给定 $n$ 个正整数 $a\_i$，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $a\_i$。

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 $10^9+7$ 取模。

数据范围

$1 \le n \le 100$, $1 \le a\_i \le 2 \times 10^9$

输入样例：

3
2
6
8

输出样例：

12