给定一个正整数 $n$，求 $1 \sim n$ 中每个数的欧拉函数之和。

输入格式

共一行，包含一个整数 $n$。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示 $1 \sim n$ 中每个数的欧拉函数之和。

数据范围

$1 \le n \le 10^6$

输入样例：

6

输出样例：

12