给定一个长度为 $N$ 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式

第一行包含整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数，表示完整序列。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

数据范围

$1 \le N \le 100000$， $-10^9 \le 数列中的数 \le 10^9$

输入样例：

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例：

4