#1612. 哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想的内容如下:

任意一个大于 44 的偶数都可以拆成两个奇素数之和。

例如:

8=3+58 = 3 + 5 20=3+17=7+1320 = 3 + 17 = 7 + 13 42=5+37=11+31=13+29=19+2342 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23

现在,你的任务是验证所有小于一百万的偶数能否满足哥德巴赫猜想。

输入格式

输入包含多组数据。

每组数据占一行,包含一个偶数 nn

读入以 00 结束。

输出格式

对于每组数据,输出形如 n = a + b,其中 a,ba,b 是奇素数。

若有多组满足条件的 a,ba,b,输出 bab-a 最大的一组。

若无解,输出 Goldbach's conjecture is wrong.

数据范围

输入最多包含 5000650006 组数据。 6n<1066 \le n < 10^6

输入样例:

8
20
42
0

输出样例:

8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37