给定两个整数 $L$ 和 $U$，你需要在闭区间 $[L,U]$ 内找到距离最接近的两个相邻质数 $C_1$ 和 $C_2$（$C_1 < C_2$）（即 $C_2-C_1$ 是最小的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

同时，你还需要找到距离最远的两个相邻质数 $D\_1$ 和 $D_2$（$D_1 < D_2$）（即 $D_2-D_1$ 是最大的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

输入格式

每行输入两个整数 $L$ 和 $U$，其中 $L$ 和 $U$ 的差值不会超过 $10^6$。

输出格式

对于每个 $L$ 和 $U$，输出一个结果，结果占一行。

结果包括距离最近的相邻质数对和距离最远的相邻质数对。（具体格式参照样例）

如果 $L$ 和 $U$ 之间不存在质数对，则输出 There are no adjacent primes.。

数据范围

$1 \le L < U \le 2^{31}-1$

输入样例：

2 17
14 17

输出样例：

2,3 are closest, 7,11 are most distant.
There are no adjacent primes.