给定一个整数 $n$，求有多少正整数数对 $(x,y)$ 满足 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n!}$。

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

一个整数，表示满足条件的数对数量。

答案对 $10^9+7$ 取模。

数据范围

$1 \le n \le 10^6$

输入样例：

2

输出样例：

3

样例解释

共有三个数对 $(x,y)$ 满足条件，分别是 $(3,6),(4,4),(6,3)$。