老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。

有长为 $N$ 的数列，不妨设为 $a_1,a_2,…,a_N$。

有如下三种操作形式：

1. 把数列中的一段数全部乘一个值；
2. 把数列中的一段数全部加一个值；
3. 询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模 $P$ 的值。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $P$；

第二行含有 $N$ 个非负整数，从左到右依次为 $a_1,a_2,…,a_N$；

第三行有一个整数 $M$，表示操作总数；

从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：

• 操作 $1$：1 t g c，表示把所有满足 $t \le i \le g$ 的 $a_i$ 改为 $a_i \times c$；
• 操作 $2$：2 t g c，表示把所有满足 $t \le i \le g$ 的 $a_i$ 改为 $a_i + c$；
• 操作 $3$：3 t g，询问所有满足 $t \le i \le g$ 的 $a_i$ 的和模 $P$ 的值。

同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

输出格式

对每个操作 $3$，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

数据范围

$1 \le N,M \le 10^5$,

$1 \le t \le g \le N$,

$0 \le c,a_i \le 10^9$,

$1 \le P \le 10^9$

输入样例：

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

输出样例：

2
35
8

样例解释

初始时数列为 $\lbrace 1,2,3,4,5,6,7 \rbrace$；

经过第 $1$ 次操作后，数列为 $\lbrace 1,10,15,20,25,6,7 \rbrace$；

对第 $2$ 次操作，和为 $10+15+20=45$，模 $43$ 的结果是 $2$；

经过第 $3$ 次操作后，数列为 $\lbrace 1,10,24,29,34,15,16 \rbrace$；

对第 $4$ 次操作，和为 $1+10+24=35$，模 $43$ 的结果是 $35$；

对第 $5$ 次操作，和为 $29+34+15+16=94$，模 $43$ 的结果是 $8$。