有一个 $m$ 行 $n$ 列的点阵，相邻两点可以相连。

一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。

某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。

输入格式

第一行输入两个正整数 $m$ 和 $n$。

以下若干行每行四个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示第 $x_1$ 行第 $y_1$ 列的点和第 $x_2$ 行第 $y_2$ 列的点已经有连线。

输入保证$|x_1−x_2|+|y_1−y_2|=1$。

输出格式

输出使得连通所有点还需要的最小花费。

数据范围

$1 \le m,n \le 1000$

$0 \le 已经存在的连线数 \le 10000$

输入样例：

2 2
1 1 2 1

输出样例：

3