发展采矿业当然首先得有矿井，小 FF 花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了 $n$ 口矿井，但他似乎忘记了考虑矿井供电问题。

为了保证电力的供应，小 FF 想到了两种办法：

1. 在矿井 $i$ 上建立一个发电站，费用为 $v_i$（发电站的输出功率可以供给任意多个矿井）。
2. 将这口矿井 $i$ 与另外的已经有电力供应的矿井 $j$ 之间建立电网，费用为 $p_{i,j}$。

小 FF 希望你帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费方案。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示矿井总数。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 个数 $v_i$ 表示在第 $i$ 口矿井上建立发电站的费用。

接下来为一个 $n \times n$ 的矩阵 $P$，其中 $p_{i,j}$ 表示在第 $i$ 口矿井和第 $j$ 口矿井之间建立电网的费用。

数据保证 $p_{i,j} = p_{j,i}$，且 $p_{i,i} = 0$。

输出格式

输出一个整数，表示让所有矿井获得充足电能的最小花费。

数据范围

$1 \le n \le 300$,

$0 \le v_i,p_{i,j} \le 10^5$

输入样例：

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

输出样例：

9