给定一张 $L$ 个点、$P$ 条边的有向图，每个点都有一个权值 $f[i]$，每条边都有一个权值 $t[i]$。

求图中的一个环，使“环上各点的权值之和”除以“环上各边的权值之和”最大。

输出这个最大值。

注意：数据保证至少存在一个环。

输入格式

第一行包含两个整数 $L$ 和 $P$。

接下来 $L$ 行每行一个整数，表示 $f[i]$。

再接下来 $P$ 行，每行三个整数 $a，b，t[i]$，表示点 $a$ 和 $b$ 之间存在一条边，边的权值为 $t[i]$。

输出格式

输出一个数表示结果，保留两位小数。

数据范围

$2 \le L \le 1000$, $2 \le P \le 5000$, $1 \le f[i],t[i] \le 1000$

输入样例：

5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2

输出样例：

6.00