给定一张 $N$ 个点（编号 $1,2…N$），$M$ 条边的有向图，求从起点 $S$ 到终点 $T$ 的第 $K$ 短路的长度，路径允许重复经过点或边。

注意： 每条最短路中至少要包含一条边。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $A,B$ 和 $L$，表示点 $A$ 与点 $B$ 之间存在有向边，且边长为 $L$。

最后一行包含三个整数 $S,T$ 和 $K$，分别表示起点 $S$，终点 $T$ 和第 $K$ 短路。

输出格式

输出占一行，包含一个整数，表示第 $K$ 短路的长度，如果第 $K$ 短路不存在，则输出 $-1$。

数据范围

$1 \le S,T \le N \le 1000$, $0 \le M \le 10^4$, $1 \le K \le 1000$, $1 \le L \le 100$

输入样例：

2 2
1 2 5
2 1 4
1 2 2

输出样例：

14