给定一个具有 $N$ 个顶点的凸多边形，将顶点从 $1$ 至 $N$ 标号，每个顶点的权值都是一个正整数。

将这个凸多边形划分成 $N-2$ 个互不相交的三角形，对于每个三角形，其三个顶点的权值相乘都可得到一个权值乘积，试求所有三角形的顶点权值乘积之和至少为多少。

输入格式

第一行包含整数 $N$，表示顶点数量。

第二行包含 $N$ 个整数，依次为顶点 $1$ 至顶点 $N$ 的权值。

输出格式

输出仅一行，为所有三角形的顶点权值乘积之和的最小值。

数据范围

$N \le 50$, 数据保证所有顶点的权值都小于$10^9$

输入样例：

5
121 122 123 245 231

输出样例：

12214884