B11 实践-3 四圣兽的修炼

题目描述

佩奇的魔幻世界里有四圣兽，每个圣兽的魔力值在$[1,9]$之间波动，圣兽日常是不停地融合与修炼的。 他们日常的修炼形态是一个火球，火球的能量值k，由每个圣兽的魔力值按数位组合而成，如四个圣兽此时的魔力值分别为 $1,6,4,8$，则火球的能量值 $k$ 是 $1648$。 日常修炼内容是：需要圣兽火球穿过一个轨道，轨道由 $n$ 个大小变幻的玄铁圈组成，知道第一个玄铁圈的尺寸为 $x$，往后每个玄铁圈比前一个增大 $d$（如果玄铁圈的尺寸值能被各个圣兽的魔力值的总和整除，说明能被击破）。 请问此次修炼，圣兽们能击破多少个玄铁圈。

输入格式

第一行一个整数 $k$，表示火球的能量值； 第二行三个整数 $n$，$x$和$d$，含义如上所述。

输出格式

一个整数，表示四圣兽击破了的玄铁圈数量。

样例输入

1111
11 25 1	

样例输出

2

样例分析

圣兽的魔力值总和为$1+1+1+1=4$； 共有$11$个圈，第一个圈的尺寸为$25$，每个圈比前一个增大$1$，所以能够被击破的玄铁圈共$2$个，尺寸分别为$28,32$。

数据范围

对于$100\%$的数据：$1 \le n,x,d \le 10^5$。