B14 实践-5 沙子堡垒

题目描述

晴朗的周末，小喵带上了工具来到了海边沙滩，准备搭建沙子堡垒。

在搭建之前，小喵需要先收集沙子材料，在沙滩上有白、黄、棕三种不同颜色的沙子，小喵打算依次收集 $A,B,C$ 克（$A,B,C$ 都为正整数）。为了堡垒的稳定性，收集的白沙重量不能超过黄沙的重量，且黄沙重量不能超过棕沙重量。

由于小喵沙桶的容量为 $N$ ，收集的三种沙子重量之积不能超过 $N$ ，请你帮小喵计算，有多少种收集沙子的方案满足以上的限制？

输入格式

共 $1$ 行： 一行一个整数 $N$ ，表示沙桶的容量。

输出格式

一行一个整数，输出满足题目要求的收集方案数。

样例输入1

4

样例输出1

5

样例说明1

白、黄、棕沙的收集方案有如下 $5$ 种：

$\{1,1,1\},\{1,1,2\},\{1,1,3\},\{1,1,4\},\{1,2,2\}$ 。

样例输入2

100000000000

样例输出2

5745290566750

数据范围

对于 $100 \%$ 的数据：$1\leq N\leq 10^{11}$ ，保证答案的规模小于 $2^{63}$ 。