B21 习题-3 螺旋矩阵

题目描述

一个 $n$ 行 $n$ 列的螺旋矩阵可由如下方法生成： 从矩阵的左上角（第 $1$ 行第 $1$ 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入 $1,2,3, ....,n^2$ ，构成了一个螺旋矩阵。下面是一个 $n = 4$ 时的螺旋矩阵。

 1     2     3     4
12    13    14     5
11    16    15     6
10     9     8     7

现给出矩阵大小 $n$ 以及 $x$ 和 $y$ ，请你求出该矩阵中第 $x$ 行第 $y$ 列的数是多少。

输入格式

三个整数 $n,x,y$ ，整数之间用空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数的行号和列号；

输出格式

一个整数，表示矩阵中第 $x$ 行第 $y$ 列的值。

样例输入

4 2 3

样例输出

14

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据， $1 \leq n \leq 100$ ; 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 3000$ , $1 \leq x,y \leq n$ 。