J1 实践-2 确定进制

题目描述

$6 \times 9 = 42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 $13$ 进制来说是正确的。即 $6_{(13)} * 9_{(13)} = 42_{(13)}$ 。 请写一段程序，读入三个整数 $p,q,r$，然后确定一个进制 $B(2 \leq B \leq 16)$ 使得 $p * q = r$ 成立。 如果 $B$ 有多种情况下等式都成立,则输出最小的一种即可。

例如： $p = 11, q = 11, r = 121$。则有 $11_{(3)} \times 11_{(3)} = 121_{(3)}$。 这种情况下，应该输出 $3$。 如果没有合适的进制，则输出 $0$。

输入格式

共一行，包含三个整数 $p,q,r$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。 $p,q,r$ 的所有位都是数字。

输出格式

一个整数 $B$ ，即使得 $p \times q = r$ 成立的最小进制值。如果没有合适的 $B$，则输出 $0$ 。

输入样例

6 9 42

输出样例

13

数据范围

对于$100\%$ 的数据：$1 \leq p,q,r \leq 1,000,000$ 。