J1 习题-7 天命双子星

题目描述

为了应对千年一遇的浩劫，猪国皇室决定找到预言中的“天命双子星”，提前启动造星计划。古籍中给出的线索是这样：皇家祭坛上镌刻着两个祖传密码 $A,B$，要找的双子星代号 $X,Y$ 满足以下两个条件：

• $A=X+Y$；
• $B=X \oplus Y$，其中 $\oplus$ 表示异或运算。

且在满足以上条件的基础上， 需要找到代号 $X$ 最小的一对。

如果找不到双子星，输出 $-1$；否则，输出双子星的代号 $X,Y$。

输入格式

共 $2$ 行： 第 $1$ 行一个整数：$A$ 第 $2$ 行一个整数：$B$

输出格式

一行两个整数：$X$ $Y$，中间用空格隔开。如果无解，只输出 $-1$。

样例输入1

142
76

样例输出1

33 109

样例1解析

$33=(100001)_2$

$109=(1101101)_2$

$33+109=(1 0 0 0 1 1 1 0)_2=142$

      1 0 0 0 0 1
+   1 1 0 1 1 0 1
= 1 0 0 0 1 1 1 0

$33 \oplus 109 = (1 0 0 1 1 0 0)_2 = 76$

      1 0 0 0 0 1
^   1 1 0 1 1 0 1
=   1 0 0 1 1 0 0

$33$ 是满足条件最小的 $X$，因此输出 $33$ $109$。

数据范围

$100\%$ 的数据：$0 \le A,B \le 2^{64}-1$ ；$X$ 和 $Y$ 均为非负整数； 保证所有输入均为整数。