J1 习题-8 加号大作战

题目描述

萌新喵刚刚学会加法，今天它从教授喵那里得到一个字符串S，该字符串由介于 $1$ 和 $9$ 之间（包括 $1$ 和 $9$）的数字组成。教授喵告诉萌新喵它可以将 + 插入该字符串中两个字符之间的某些位置（可能没有）。这里，+不能在插入后连续出现，而且最后通过这种方式获得的所有字符串都可以作为公式进行计算。教授喵让萌新喵评估所有可能的公式，并告诉它所有公式运算结果的总和。

输入格式

一行，一个字符串 $S$。

输出格式

一个整数，表示所有不同插入方式得到的公式的运算结果的总和。

样例输入1

125

样例输出1

176

样例1解析

可以得到 $4$ 个公式：$125$、$1+25$、$12+5$ 和 $1+2+5$。当评估每个公式时，

$125$

$1+25=26$

$12+5=17$

$1+2+5=8$

因此，总和为 $125+26+17+8=176$。

样例输入2

9999999999

样例输出2

12656242944

数据范围

$100 \%$ 的数据：$1 \leq |S| \leq 10$；