J2 例题-4 击鼓传珠珠

题目描述

为了锻炼萌新喵的手眼协调能力，$N$ 个喵咪围成一个环，按顺时针编号从 $1$ 到 $N$ 。 教练喵在第 $T_i$ 秒会给编号为 $i$ 的喵咪一个能量珠，$i$ 号喵咪拿到能量珠后，只能研究 $S_i$ 秒，然后必须传给编号为 $i+1$ （相邻的）喵咪（第 $N$ 号喵咪传给 $1$ 号喵咪）。 请问，喵咪们第一次拿到能量珠的时间是第几秒？

输入格式

共 $3$ 行： 第一行一个整数 $N$； 第二行 $N$ 个整数，表示 $S_i$ ，表示 $i$ 号喵咪能观察一个能量珠的时间； 第三行 $N$ 个整数，表示 $T_i$ ，表示教练喵给第 $i$ 号喵咪能量珠的时间。

输出格式

共 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行表示编号为 $i$ 的喵咪，第一次摸到能量珠的时间。

样例输入1

3
6 2 8
3 20 29

样例输出1

3
9
11

样例1解析

第 $3$ 秒，教练给了 $1$ 号喵一个能量球； 第 $9$ 秒，$1$ 号喵将她手上的能量球传给 $2$ 号喵； 第 $11$ 秒， $2$ 号喵将她手上的能量球传给 $3$ 号喵； 第 $19$ 秒，$3$ 号喵将她手上的能量球传给 $1$ 号喵； 第 $20$ 秒，教练给了 $2$ 号喵一个能量球； 第 $22$ 秒， $2$ 号喵将她手上的能量球传给 $3$ 号喵； 第 $25$ 秒，$1$ 号喵将她手上的能量球传给 $2$ 号喵； 第 $27$ 秒， $2$ 号喵将她手上的能量球传给 $3$ 号喵； 第 $29$ 秒，教练给了 $3$ 号喵一个能量球； ... 所以三个喵咪第一次碰到能量球的时间分别为第 $3,9,11$ 秒。

样例输入2

4
2 2 4 8
1 2 5 7

样例输出2

1
2
4
7

数据范围

$100 \%$ 的数据：$1 \leq N \leq 200000; 1 \leq T_i,S_i \leq 10^9$； 保证所有输入都是整数。