J4 习题-1 部分背包问题

题目描述

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 $N$ 堆金币，第 $i$ 堆金币的总重量和总价值分别是 $m_i,v_i$。阿里巴巴有一个承重量为 $T$ 的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？

输入格式

第一行两个整数 $N,T$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $m_i,v_i$。

输出格式

一个实数表示答案，输出两位小数。

样例输入

4 50
10 60
20 100
30 120
15 45

样例输出

240.00

样例分析

第一堆金币的价值重量比为 $6.00$，第二堆金币的价值重量比为 $5.00$，第三堆金币的价值重量比 $4.00$，第四堆金币的价值重量比$3.00$，第一堆取完，第二堆取完，第三堆取 $20$，金币价值为 $60+100+80=240$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据： $N \le 100$，$1\le m_i,v_i \le 100$，$T \le 1000$ 。