J6 例题-1 掉落的小球

题目描述

许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成 $\rm FBT$（$\rm Full Binary Tree$，满二叉树），每一时间，一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时，或者走右子树，或者走左子树，直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初，所有的节点都是 $\rm false$，当访问到一个节点时，如果这个节点是 $false$，则这个球把它变成 $true$，然后从左子树走，继续它的旅程。如果节点是 $true$，则球也会改变它为 $false$，而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图:

因为所有的节点最初为 $false$，所以第一个球将会访问节点 $1$，节点 $2$ 和节点 $4$，转变节点的布尔值后在在节点 $8$ 停止。第二个球将会访问节点 $1$、$3$、$6$,在节点$12$ 停止。明显地，第三个球在它停止之前，会访问节点 $1$、$2$、$5$，在节点 $10$ 停止。

现在你的任务是，给定 $\rm FBT$ 的深度 $D$和 $I$，表示第 $I$ 个小球下落，你可以假定 $I$ 不超过给定的 $\rm FBT$ 的叶子数，写一个程序求小球停止时的叶子序号。

输入格式

一行包含两个用空格隔开的整数 $D$ 和 $I$。

输出格式

对应输出第 $I$ 个小球下落停止时的叶子序号。

样例输入

4 2

样例输出

12

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据： $2 \leq D \leq 20$, $1 \leq I \leq 524288$。