J6 习题-3 FBI树

题目描述

我们可以把由0 和1 组成的字符串分为三类：全0 串称为 $\rm B$ 串，全 1 串称为 $\rm I$ 串，既含 0 又含1 的串则称为 $\rm F$ 串。

$\text{FBI}$ 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 $\rm F$ 结点，$\rm B$ 结点和 $\rm I$ 结点三种。由一个长度为 $2N$ 的 01 串 $\rm S$ 可以构造出一棵 $\rm FBI$ 树 $\rm T$，递归的构造方法如下：

$\rm T$ 的根结点为 $\rm R$，其类型与串 $\rm S$ 的类型相同；

若串 $\rm S$ 的长度大于 $1$ ，将串 $\rm S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $\rm S1$ 和 $\rm S2$；由左子串 $\rm S1$ 构造 $\rm R$ 的左子树 $\rm T1$ ，由右子串 $\rm S2$ 构造 $\rm R$ 的右子树 $\rm T2$。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的 01 串，请用上述构造方法构造出一棵 $\rm FBI$ 树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数 $N$，第二行是一个长度为 $2N$ 的01串。

输出格式

一行，这一行只包含一个字符串，即 $\rm FBI$ 树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

样例分析

数据范围

对于 $40\%$ 的数据：$N \le 2$。

对于 $100\%$ 的数据：$N \le 10$。