J8 例题-6 连通数

题目描述

度量一个有向图连通情况的一个指标是连通数，即从图中的点出发，能到达的点的数量。

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在上图中，顶点 $1$ 可以到达 $1$、$2$、$3$、$4$、$5$;

顶点 $2$ 可以到达 $2$、$3$、$4$、$5$;

顶点 $3$ 可以到达 $3$、$4$、$5$;

顶点 $4$ 、$5$ 均只能达到自身，所以它的连通数为 $14$。

请编写一个程序，输入一个图，求它的连通数。

输入格式

第一行是图顶点的数量，一个正整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行 $N$ 个字符。第 $i$ 行第 $j$ 列的 $1$ 表示顶点 $i$ 到 $j$ 有边，$0$ 则表示无边。

输出格式

输出一行一个整数，表示该图的连通数。

样例输出

3 
010 
001 
100 

样例输出

9

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据有：$2 \le N\le 2000$。