J8 例题-8 小希的迷宫

题目描述

上次 $\text{Gardon}$ 的迷宫城堡小希玩了很久，现在她也想设计一个迷宫让 $\text{Gardon}$ 来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间 $A$ 和 $B$ ，那么既可以通过它从房间 $A$ 走到房间 $B$，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从 $5$ 到达 $8$ 。

输入格式

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为 $1$，且不超过 $100000$ 。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个 -1结尾。

输出格式

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

样例输出

Yes
Yes
No

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 10^5$。