J8 实践-8 怪物克图鲁

题目描述

…从前，一个人来到海边。海上风雨交加，漆黑一片。这个人开始叫小美人鱼出现，但是，唉，他只是叫醒了克图鲁。。。

而在世界的另一端，五角大楼正在积极收集信息，试图预测怪物的行为，并准备秘密超级武器。由于高地震活动和恶劣的天气条件，卫星还不能清楚地拍摄到怪物。对第一个镜头的分析产生了一个具有 $n$ 个顶点和 $m$条边的无向图。现在，世界上最优秀的人即将决定这张图是否可以被视为克图鲁。

为了简单起见，让我们假设克图鲁从空间看起来像一个带有触角的球体。形式上，我们将把这样一个无向图视为克图鲁，它可以表示为一组三棵或更棵有根树，其根通过一个简单的环连接。

保证图不包含多条边和自环。

输入格式

第一行包含两个整数，图的顶点数 $n$ 和边数 $m$ ；

以下 $m$ 行中的每一行包含一对整数 $x$ 和 $y$，表示顶点 $x$ 和 $y$ 之间存在一条边 。对于每对顶点，它们之间最多有一条边，没有边将顶点连接到自身。

输出格式

如果图形不是克图鲁，则输出 NO 和如果是的话 ，输出 FHTAGN!。

样例输入1

6 6
6 3
6 4
5 1
2 5
1 4
5 4

样例输出1

FHTAGN!

样例输入2

6 5
5 6
4 6
3 1
5 1
1 2

样例输出2

NO

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据有： $1 \le n \le 100$, $0\le m \le \frac {n(n-1)}{2}$。