J9 例题-5 最近公共祖先

题目描述

给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 $N,M,S$，分别表示树的结点个数 $N$，询问的次数 $M$，树根结点的序号为 $S$。

接下来 $N-1$ 行每行包含两个正整数 $x,y$，表示 $x$ 结点和 $y$ 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来 $M$ 行每行包含两个正整数 $a, b$，表示询问 $a$ 结点和 $b$ 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 $M$ 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

样例输入

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

样例输出

4
4
1
4
4

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$N\leq 10$，$M\leq 10$；

对于 $70\%$ 的数据，$N\leq 10000$，$M\leq 10000$；

对于 $100\%$ 的数据，$N\leq 500000$，$M\leq 500000$。