J10 例题-4 01背包问题

题目描述

有 $N$ 件物品和一个容量是 $V$ 的背包。每件物品只能使用一次。

第 $i$ 件物品的体积是 $vi$，价值是 $wi$。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，$N$，$V$，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 $N$ 行，每行两个整数 $vi,wi$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

样例输入

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

样例输出

8

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$0 \lt N \le 20$，$0 \lt V,vi,wi \le 1000$。