J10 实践-2 简单数谜

题目描述

数谜是数独的更大（且更难）的兄弟问题，而且在日本也是非常受欢迎的。 数谜问题和填字游戏类似，不过它要填的不是文字而是数字。数谜游戏的目标是用 $1-9$ 填满所有空格，且这些数字相加的和满足相应的要求（或者称为“提示”），且在同一栏（“栏”是指一些水平或者竖直的连续的空格，用于提示的格子不算空格）不能填重复的数字。当所有格子按要求被填满后，这个数谜就看作被解决了。 图1和图2是一个可能的数谜游戏示例。

当然，直接求解数谜问题的话会比较困难。所以现在我们需要解决的是一个更简单的数谜问题。简单数谜的形状是一个 $(n+1)$ 行乘 $(m+1)$ 列的矩形。而简单数谜也只有两种要求，就是行要求和列要求，且分别处于第一行和第一列，其他格子则是空格，而左上角是忽略不计的。 佩奇爱好简单数谜，他已经给一些简单数谜填好了其中的一些空格。现在，他想寻求你的帮助，来帮他完成这些简单数谜。如图$3$所示，$2$ 和 $9$ 是佩奇已经填好的空格，图$4$则是一个基于图$3$的一个可能的解答。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据数目。 每组数据第一行是 $n$ 和 $m$ ，表示数谜的形状的大小。 接下来一行有 $n$ 个整数，是相应的行要求； 然后一行是 $m$ 个整数，是相应的列要求。 接下来的 $n$ 行每行有 $m$ 个小于 $10$ 的非负整数， $0$ 表示该空格还没有被填数字，其他表示佩奇已经填好的数字。 输入数据保证未填数字的空格不会超过 $16$ 个。

输出格式

对于每组测试数据，输出若干行。 如果基于佩奇已填的结果，该数谜只有一个解，则输出该解； 如果不止一个解，则输出一行“Not unique.”； 如果没有解，则输出一行 “No answer.”。

样例输入

3
3 3
6 6 6
6 6 6
0 0 0
0 3 0
0 0 0
2 3
10 17
5 16 6
2 0 0
0 9 0
2 2
3 5
4 4
0 0
0 0

样例输出

Not unique.
2 7 1
3 9 5
No answer.

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n,m \le 10$。