J10 实践-3 自然数的拆分

题目描述

任何一个大于 $1$ 的自然数 $n$，总可以拆分成若干个小于 $n$ 的自然数之和。现在给你一个自然数 $n$，要求你求出 $n$ 的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。具体格式如，输入$5$，则生成如下加法式子

1+1+1+1+1
1+1+1+2
1+1+3
1+2+2
1+4
2+3

输入格式

一个整数$n$。

输出格式

若干行，每一行是一个数的加法式子。

样例输入

7

样例输出

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据： $2 \le n \le 30$ 。