J10 实践-4 埃及分数

题目描述

在古埃及，人们使用单位分数的和（形如 $\dfrac{1}{a}$ 的，$a$ 是自然数）表示一切有理数。如：$\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}$，但不允许$\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}$，因为加数中有相同的。对于一个分数 $\dfrac{a}{b}$，表示方法有很多种，但是哪种最好呢？首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好。如：

如：

$\begin{aligned} \frac{19}{45} &= \frac{1}{3} + \frac{1}{12} + \frac{1}{180}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{45}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{3} + \frac{1}{18} + \frac{1}{30}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{180}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{18}\\ \end{aligned}$

最好的是最后一种，因为 $\dfrac{1}{18}$ 比 $\dfrac{1}{180}$, $\dfrac{1}{45}$, $\dfrac{1}{30}$, $\dfrac{1}{18}$ 都大。 注意，可能有多个最优解。如：

$\begin{aligned} \frac{59}{211} &= \frac{1}{4} + \frac{1}{36} + \frac{1}{633} + \frac{1}{3798}\\ \frac{59}{211} &= \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{633} + \frac{1}{3798}\\ \end{aligned}$

由于方法一与方法二中，最小的分数相同，因此二者均是最优解。

给出 $a$,$b$，编程计算最好的表达方式。保证最优解满足：最小的分数$\ge \dfrac{1}{10^7}$。

输入格式

一行两个整数，分别为 $a$ 和 $b$ 的值。

输出格式

输出若干个数，自小到大排列，依次是单位分数的分母。

样例输入

19 45

样例输出

5 6 18

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \lt a \lt b \lt 65$。