J11 例题-5 食物链

5039 J实践9-3 食物链

时间限制：$1$ $s$ 空间限制：$256$ $MB$ 难度：

题目描述

动物王国中有三类动物 $A,B,C$，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。$A$ 吃 $B$， $B$ 吃 $C$，$C$ 吃 $A$。

现有 $N$ 个动物，以 $1\sim N$ 编号。每个动物都是 $A,B,C$ 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 $N$ 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。

第二种说法是 2 X Y，表示 $X$ 吃 $Y$。

此人对 $N$ 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 $K$ 句话，这 $K$ 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 2）当前的话中 $X$ 或 $Y$ 比 $N$ 大，就是假话； 3）当前的话表示 $X$ 吃 $X$，就是假话。

你的任务是根据给定的 $N$（$1 \le N \le 50,000$）和 $K$ 句话（$0 \le K \le 100,000$），输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数 $N$ 和 $K$ ，以一个空格分隔。 以下 $K$ 行每行是三个正整数 $D，X，Y$，两数之间用一个空格隔开，其中 $D$ 表示说法的种类。 若 $D=1$，则表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。 若 $D=2$，则表示 $X$ 吃 $Y$。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

输入样例

100 7
1 101 1   
2 1 2     
2 2 3     
2 3 3     
1 1 3     
2 3 1     
1 5 5     

输出样例

3

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$1 \le N \le 5 \times 10^4$，$1 \le K \le 10^5$。