J13 例题-7 请柬

题目描述

在电视时代,没有多少人观看戏剧表演。 $\text{Malidinesia}$ 古董喜剧演员意识到这一事实，他们想宣传剧院,尤其是古色古香的喜剧片。

他们已经打印了请帖和所有必要的信息和计划。许多学生被雇来分发这些请柬。每个学生志愿者被指定一个确切的公共汽车站，他或她将留在那里一整天,邀请人们参与。

这里的公交系统是非常特殊的：共有 $n$ 个站点和 $m$ 个线路，所有的线路都是单向的，连接两个站点。公共汽车离开起始点，到达目的地之后又空车返回起始点。

学生每天早上从总部所在的 $1$ 号站点出发，乘公交车到一个预定的站点邀请乘客。每个站点都被安排了一名学生。在一天结束的时候,所有的学生都回到总部。现在需要知道的是，学生所需的公交费用的总和最小是多少。

输入格式

输入的第一行是两个整数，代表站点个数 $n$ 和线路条数 $m$。

第 $2$ 到第 $(m + 1)$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，代表存在一条从 $u$ 出发到达 $v$ 的线路，费用为 $w$。

输出格式

输出一行一个整数，表示最小费用。

样例输入

4 6
1 2 10
2 1 60
1 3 20
3 4 10
2 4 5
4 1 50

样例输出

210 

样例分析

如上所述。

数据范围

对于$100\%$的数据：

$1 \leq n, m \leq 10^6$。

$1 \leq u, v \leq n$，$1 \leq w \leq 10^9$。

从 $1$ 出发可以到达所有的站点。