J13 实践-3 新年好

题目描述

重庆城里有 $n$ 个车站，$m$ 条双向公路连接其中的某些车站。每两个车站最多用一条公路连接，从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站，但不同的路径需要花费的时间可能不同。在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。

佳佳的家在车站 $1$，他有五个亲戚，分别住在车站 $a,b,c,d,e$ 。过年了，他需要从自己的家出发，拜访每个亲戚（顺序任意），给他们送去节日的祝福。怎样走，才需要最少的时间？

输入格式

第一行： $n,m$ 为车站数目和公路的数目。

第二行： $a,b,c,d,e$ 为五个亲戚所在车站编号。

以下 $m$ 行，每行三个整数 $x,y,t$，为公路连接的两个车站编号和时间。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数 $T$，为最少的总时间。

输入样例

6 6
2 3 4 5 6
1 2 8
2 3 3
3 4 4
4 5 5
5 6 2
1 6 7

输出样例

21

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：保证 $1 \leq n \leq 5\times 10^4$，$1 \leq m \leq 10^5$，$1 \leq a,b,c,d,e \leq n$,$1 \leq x,y \leq n$, $1 \leq t \leq 10^2$。