J13 习题-2 信使

题目描述

战争时期，前线有 $n$ 个哨所，每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。信使负责在哨所之间传递信息，当然，这是要花费一定时间的（以天为单位）。指挥部设在第一个哨所。当指挥部下达一个命令后，指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。当一个哨所接到信后，这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。直至所有 $n$ 个哨所全部接到命令后，送信才算成功。因为准备充足，每个哨所内都安排了足够的信使（如果一个哨所与其他 $k$ 个哨所有通信联系的话，这个哨所内至少会配备 $k$ 个信使）。

现在总指挥请你编一个程序，计算出完成整个送信过程最短需要多少时间。

输入格式

第 $1$ 行有两个整数 $n$ 和 $m$，中间用 $1$ 个空格隔开，分别表示有 $n$ 个哨所和 $m$ 条通信线路。

第 $2$ 至 $m+1$ 行：每行三个整数 $i,j,k$，中间用 $1$ 个空格隔开，表示第 $i$ 个和第 $j$ 个哨所之间存在通信线路，且这条线路要花费 $k$ 天。

输出格式

一个整数，表示完成整个送信过程的最短时间。如果不是所有的哨所都能收到信，就输出 $-1$。

样例输入

4 4
1 2 4
2 3 7
2 4 1
3 4 6

样例输出

11

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le 100$。