J14 例题-2 合不合法

题目描述

$\text{ACM-DIY}$ 是一个大型的 $\text{QQ}$ 群，许多优秀的 $\text{ACM}$ 人聚集在一起。它是如此的和谐，就像一个大家庭。每天都有很多 "圣牛 "如 $\text{HH}$、$\text{hh}$ 、$\text{AC}$ 、$\text{ZT}$、 $\text{lcc}$ 、 $\text{BF}$ 、$\text{Qinz}$ 等在线聊天，交流他们的想法。当有人遇到问题时，许多像 $\text{Lost}$ 这样的热心肠的牛人就会来帮忙。然后被帮助的人就会称呼 $\text{Lost}$ 为 "师父"， $\text{Lost}$ 就会有一个漂亮的 "徒弟"。渐渐地，有了很多对 "师父和徒弟"。但是问题出现了：有太多的师父和太多的徒弟，我们怎么能知道这是否合法？

我们都知道，一个师父可以有很多徒弟，一个徒弟也可以有很多师父，这都是合法的。然而，有些牛人却不那么老实，他们的关系是非法的。就拿$\text{HH}$ 和三仙来说， $\text{HH}$ 是三仙的师父，同时三仙也是 $\text{HH}$ 的师父，这就很不合法了！为了避免这种情况，请帮助我们判断他们的关系是否合法。

请注意，"师父和徒弟 "的关系是传递性的。这意味着，如果 $A$ 是 $B$ 的师父，$B$ 是 $C$ 的师父，那么A就是 $C$ 的师父。

输入格式

输入由几个测试样例组成。

对于每个样例，第一行包含两个整数，$N$（待测成员）和 $M$（待测关系）。然后是 $M$ 行，每行包含一对$(x,y)$，表示 $x$ 是 $y$ 的主人，$y$ 是 $x$ 的助手。输入以 $N=0$ 结束。 为了简单起见，我们给每个人一个编号（ $0,1,2,...,N-1$）。我们使用他们的编号而不是他们的名字。

输出格式

对于每个测试案例，在一行中打印出对混乱关系的判断。 如果是合法的，输出 "YES"，否则输出 "NO"。

样例输入

3 2
0 1
1 2
2 2
0 1
1 0
0 0

样例输出

YES
NO

样例分析

如上所述。

数据范围 对于 $100\%$ 的数据：$2 \le N, M \le 100$。