J14 实践-3 最大食物链计数

题目描述

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia 非常急，所以你只有 $1$ 秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 $80112002$ 的结果。

输入格式

第一行，两个正整数 $n$、$m$，表示生物种类 $n$ 和吃与被吃的关系数 $m$。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数，表示被吃的生物 $A$ 和吃 $A$ 的生物 $B$。

输出格式

一行一个整数，为最大食物链数量模上 $80112002$ 的结果。

样例输入

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

样例输出

5

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$N \leq 5000$，$M \leq 500000$，数据中不会出现环，满足生物学的要求。