J14 习题-1 神经网络

题目描述

人工神经网络（ $Artificial$ $Neural$ $Network$）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子： 神经元 (编号为$i$） 图中，$X_1 \sim X_3$ 是信息输入渠道，$Y1 \sim Y2$ 是信息输出渠道，$C_i$ 表示神经元目前的状态，$U_i$ 是阈值，可视为神经元的一个内在参数。 神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。 兰兰规定，$Ci$ 服从公式：（其中 $n$ 是网络中所有神经元的数目）

$C_i=\sum\limits_{(j,i)\in E} W_{ji}C_j-U_i$

公式中的 $Wji$（可能为负值）表示连接 $j$ 号神经元和 $i$ 号神经元的边的权值。当 $Ci$ 大于 $0$ 时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为 $Ci$ 。 如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。 现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（$C_i$），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入格式

输入文件第一行是两个整数 $n$ 和 $p$ 。接下来 $n$ 行，每行两个整数，第 $i＋1$ 行是神经元 $i$ 最初状态和其阈值（$U_i$），非输入层的神经元开始时状态必然为 $0$。

再下面 $P$ 行，每行由两个整数 $i，j$ 及一个整数 $Wij$ ，表示连接神经元 $i、j$的边权值为 $Wij$。

输出格式

输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！ 若输出层的神经元最后状态均为 $0$，则输出 $NULL$。

样例输入

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

样例输出

3 1
4 1
5 1

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$，$1\leq p\leq 100$。