J16 实践-2 青蛙过河

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：$0,1,.... ,L$ （其中 $L$ 是桥的长度）。 坐标为 $0$ 的点表示桥的起点，坐标为 L 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 $s$ 到 $t$ 之间的任意正整数（包括 $s,t$ ）。当青蛙跳到或跳过坐标为 $L$ 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。 题目给出独木桥的长度 $L$ ，青蛙跳跃的距离范围 $s,t$ ，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入格式

第一行有一个正整数 $L$ ，表示独木桥的长度； 第二行有三个正整数 $s,t,m$，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离 $s$，最大距离 $t$ ，及桥上石子的个数 $m$ ； 第三行有 $m$ 个不同的正整数分别表示这 $m$ 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）； 所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

一行，包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例输入

10
2 3 5
2 3 5 6 7

样例输出

2

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$1 \leq L \leq 10^4; 1 \leq s \leq t \leq 10 ,1 \leq m \leq 100$ 。