J17 实践-8 序列之和

题目描述

请你找到多少种长度为 $N$ 的整数序列, $A=(A_1, \ldots, A_N)$, 满足以下的所有条件?

• $1\le A_i \le M$ $(1 \le i \le N)$
• $\displaystyle\sum _{i=1}^N A_i \leq K$

因为结果可能很大，所有答案需要对998244353取模。

输入格式

第一行有三个整数 $N,M$ 和 $K$。

输出格式

一个整数，表示满足条件的序列的个数，对998244353取模的结果。

样例输入

2 3 4

样例输出

6

样例分析

一共有6个序列满足条件，如下所示：

• $(1,1)$
• $(1,2)$
• $(1,3)$
• $(2,1)$
• $(2,2)$
• $(3,1)$

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$1 \le N , M \le 50$，$N \leq K \leq NM$。