J17 习题-1 开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过$n$元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 $n$ 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1 \sim 5$ 表示，第 $5$ 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过 $n$ 元（可以等于 $N$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 $j$ 件物品的价格为 $v[j]$ ，重要度为 $w[j]$ ，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j_1,j_2, \ldots,j_k$，则所求的总和为：

$v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]$。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行，为两个正整数 $n,m$，用一个空格隔开，其中 $n$ 表示总钱数，$m$ 为希望购买物品的个数。

从第二行到第 $m+1$ 行，第 $j$ 行给出了编号为 $j-1$ 的物品的基本数据，每行有两个非负整数 $v,p$，其中 $v$ 表示该物品的价格，$p$ 表示该物品的重要度( $1\sim 5$)。

输出格式

只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ $\lt$ $100000000$）。

样例输入

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出

3900

样例分析

如上所述。

数据范围 对于 $100\%$ 的数据： $1 \leq n \leq 300000$，$m \lt 25$，$v \le 10000$。