J17 习题-5 分弹珠

题目描述

Marsha 和 Bill 拥有一批弹珠。他们想把收藏品分给自己，这样他们就可以得到同等份额的弹珠。如果所有的弹珠都有相同的价值，这将很容易，因为这样他们就可以将收藏分成两半。但不幸的是，有些弹珠比其他的更大，或更漂亮。因此，Marsha 和 Bill 首先为每个弹珠分配一个值，一个介于 $1$ 和 $6$ 之间的自然数。现在他们想把这些弹珠分开，使得弹珠的总价值都相同。不幸的是，他们意识到用这种方式分割弹珠可能是不可能的（即使所有弹珠的总价值是偶数）。例如，如果有一个价值为 $1$ 的弹珠、一个价值 $3$ 的弹珠和两个价值 $4$ 的弹珠，则它们不能拆分为相等的组。所以，他们要求你编写一个程序，检查弹珠是否有一个公平的分割。

输入格式

输入包含多组数据，每组数据一行。

每一行描述一个要分割的弹珠集合。这些行包含六个非负整数 $n_1,\ldots , n_6$，其中 $n_i$ 是价值为 $i$ 的弹珠的数量。

因此，上面的示例将由输入行“1 0 1 2 0 0”描述。

最后一行将是“0 0 0 0 0 0”，表示输入结束。

输出格式

对于每个集合，输出“collection#k:”，其中 $k$ 是测试用例的编号，然后输出“Can be divided”或“Can not be divided”。

在每个测试用例后输出一个空行。

样例输入

1 0 1 2 0 0 
1 0 0 0 1 1 
0 0 0 0 0 0

样例输出

Collection #1:
Can't be divided.
 
Collection #2:
Can be divided.

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，弹珠的最大总数为 $20000$ 个。