J18 例题-2 环形石子合并问题

题目描述

在一个圆形操场的四周摆放 $N$ 堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆。 规定每次只能选相邻的 $2$ 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出一个算法，计算出将 $N$ 堆石子合并成 $1$ 堆的最小得分和最大得分。

输入格式

第 $1$ 行是正整数 $N$，表示有 $N$ 堆石子； 第 $2$ 行有 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$， 表示第 $i$ 堆石子的个数。

输出格式

共 $2$ 行，第 $1$ 行为最小得分，第 $2$ 行为最大得分。

样例输入

4
4 5 9 4

样例输出

43
54

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$0 \le N \leq 100$,$0\leq a_i \leq 20$。