J18 习题-4 关路灯

题目描述

校道上有 $n$ 盏路灯，每盏灯的功率不同（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。校工狗爷爷就住在这条路中间某一盏路灯旁，他的工作就是在早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。为了节省能源，他每次关灯时也都是尽快地去关。同时，狗爷爷记录下了每盏路灯的位置和功率，但是不知道按什么样的顺序去关灯才能够最省电。 狗爷爷每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，会节省一点电量。而事实并非如此，因为过程中适当地调头有可能会更省一些。 已知狗爷爷走路的速度是 $1m/s$ ，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：（ $m$ ）、功率（ $W$ ），关灯所用的时间很短而可以忽略不计。 请你为狗爷爷编一程序，安排关灯的顺序，使得从开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入格式

第一行是两个数字 $n$ （表示路灯的总数）和 $c$（狗爷爷所处位置的路灯号）； 接下来 $n$ 行，每行两个数据，表示第 $1$ 盏到第 $n$ 盏路灯的位置和功率（数据保证路灯位置单调递增）。

输出格式

一个整数，即最少的功耗（单位：$J$，$1J=1W×s$ ）。

样例输入

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

样例输出

270

样例分析

此时关灯顺序为 3 4 2 1 5。

数据范围

对于$100\%$ 的数据：$1\leq n \leq 50$,$1 \leq c \leq n$。