J18 习题-5 希望工程小学

题目描述

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共 $m$ 个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为 $d_i$（为正整数），其中，$0 < i < m$。为了提高山区的文化素质，政府又决定从 $m$ 个村中选择 $n$ 个村建小学。 请根据给定的 $m$、$n$ 以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小。

输入格式

第一行为 $m$ 和 $n$ ，其间用空格间隔； 第二行为 $m-1$ 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

输出格式

一个整数，表示各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

样例输入

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

样例输出

18

样例分析

如上所述。

数据范围

$100\%$ 的数据：$0 \lt n \leq m \lt 500$，$0<a_i\leq 500$。