J19 实践-1 矩阵加速（数列)

题目描述

已知一个数列 $a$，它满足：

$a_x= \begin{cases} 1 & x \in\{1,2,3\}\\ a_{x-1}+a_{x-3} & x \geq 4 \end{cases}$

求 $a$ 数列的第 $n$ 项对 $10^9+7$ 取余的值。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示询问个数。

以下 $T$ 行，每行一个正整数 $n$。

输出格式

每行输出一个非负整数表示答案。

样例输入

3
6
8
10

样例输出

4
9
19

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据： $n \leq 100$；

对于 $60\%$ 的数据 ：$n \leq2 \times 10^7$；

对于 $100\%$ 的数据：$1 \leq T \leq 100$，$1 \leq n \leq 2 \times 10^9$。