J20 实践-6 一道GCD问题

题目描述

给定一个数组 $a$ 。现在让每个数都加上同一个非负整数 $k$ ，使得所有数的 $gcd$（最大公约数）尽可能大。

求这个 $gcd$ 最大值以及 $k$ 的值。如果有多个 $k$ 能得到这个最大的 $gcd$，那么输出 $k$ 的最小值。

保证数组长度不小于2，且至少有两个不相同的数！

输入格式

第一行一个正整数 $n$； 第二行 $n$ 个正整数 $a_i$。

输出格式

一行两个数，分别代表最终 $gcd$ 的最大值、以及达到这个最大值的最小的 $k$ 。

样例输入

2
1 3

样例输出

2 1

样例分析

$k=1$ 的时候，每个数加一，数组变成 $\{2,4\}$，最大公约数为 $2$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$2 \le n \le 100000$, $1 \le ai \le 10^9$