J21 习题-1 牡牛和牝牛

题目描述

约翰要带 $N$ 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排。但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 $K(0 \leq K \leq N)$只牝牛。

请计算一共有多少种排队的方法。所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样。答案对 $5000011$ 取模。

输入格式

一行，输入两个整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

一个整数，表示排队的方法数。

样例输入

4 2

样例输出

6

样例分析

6种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：$1 \leq N \leq 100000$。