J21 习题-2 魔法凑整

题目描述

喵咪巫术混战开始了，已知大魔王的能力值为 $N$，女巫国有无数个小女巫，她们可以任意组队（无人数限制）模拟与大魔王进行对抗，组队要求为每个女巫的能力值不得低于 $3$。 能战胜大魔王的唯一办法是，队内女巫的能力值之和等于大魔王的能力值 $N$。 能战胜大魔王的队伍可能很多，输出答案前对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

一个整数，表示模拟大魔王的能力值。

输出格式

一个整数，表示能战胜大魔王的队伍数量（输出答案前对 $10^9+7$ 取模）。

样例输入1

8

样例输出1

4

样例输入2

1729

样例输出2

294867501

数据分析

样例1解析：

共有四支队伍可以战胜大魔王； 第一组队伍是：$3+5$； 第二组队伍是：$5+3$； 第三组队伍是：$4+4$； 第四组队伍是：$8$。

数据范围

$100 \%$ 的数据：$1 \leq N\le 2000$；保证所有输入的是整数。