1555：【例 4】次小生成树

【题目描述】

原题来自：BeiJing 2010 组队赛 给定一张 $N$ 个点 $M$ 条边的无向图，求无向图的严格次小生成树。 设最小生成树的边权之和为 $sum$，严格次小生成树就是指边权之和大于 $sum$ 的生成树中最小的一个。

【输入】

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示无向图的点数与边数； 接下来 MM 行，每行三个数 $x,y ,z$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间有一条边，边的权值为 $z$。

【输出】

包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。 数据保证必定存在严格次小生成树。

【输入样例】

5 6 
1 2 1 
1 3 2 
2 4 3 
3 5 4 
3 4 3 
4 5 6

【输出样例】

11

【提示】

数据范围与提示： 对于全部数据，$1≤N≤10^5 ,1≤M≤3×10^5$ ，数据中无向图无自环，边权值非负且不超过 $10^9$ 。