1561：「HAOI2015」树上操作

【题目描述】

有一棵点数为 $N$ 的树，以点 $1$ 为根，且树有点权。然后有 $M$ 个操作，分为三种： 1、把某个节点 $x$ 的点权增加 $a$ 。 2、把某个节点 $x$ 为根的子树中所有点的点权都增加 $a$ 。 3、询问某个节点 $x$ 到根的路径中所有点的点权和。

【输入】

第一行包含两个整数 $N, M$。表示点数和操作数。 接下来一行 $N$ 个整数，表示树中节点的初始权值。 接下来 $N-1$ 行每行两个正整数 $fr,to$， 表示该树中存在一条边 ($fr,to$) 。 再接下来 $M$ 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（$1-3$） ，之后接这个操作的参数（$x$ 或者 $x\;a$）。

【输出】

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

【输入样例】

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

【输出样例】

6
9
13

【提示】

数据范围与提示： 对于 100% 的数据，$N,M≤10^5$ ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 $10^6$ 。